中国石油大学(华东)2024考研复试考试大纲：电动力学

考试科目名称：电动力学 考试时间：120分钟，满分：100分

一、 考试要求

本考试大纲适用于中国石油大学(华东)物理学专业的学术型硕士研究生入学考试。电动力学是物理类各专业的一门重要基础理论课，本科目的考试内容主要包括静电场、稳恒电流磁场、时变电磁场、电磁波传播、电磁波辐射和狭义相对论等六大部分。要求考生掌握电动力学的基本概念、基本原理及基本方法，加深对电磁场性质和时空概念的理解，具有运用电动力学的分析方法解决一些基本问题的应用能力。

考试主要题型为应用计算题和推导证明题。考试内容的各部分具体要求如下。

1.矢量分析和场论基础

熟练掌握直角坐标系、球坐标系、圆柱坐标系三种常用坐标系中梯度、散度、旋度的数学理论基础及计算公式。

2.静电场

(1)理解静电场的场方程和势方程。

(2)理解静电场的边值问题和惟一性定理。

(3)熟练掌握直角坐标系、球坐标系、圆柱坐标系下一维泊松方程的直接解法。

(4)重点掌握电象法，熟练掌握平面和球面两种情况下边值问题的电象法求解。

(5)重点掌握分离变量法，熟练掌握直角坐标系中分离变量法，掌握参考书中的球坐标系中分离变量法。

3.稳恒电流的磁场

(1)理解恒定电流场的基本方程，掌握边值关系;熟练掌握直角坐标系、球坐标系、圆柱坐标系下的一维泊松方程求解方法，掌握直角坐标系、球坐标系下分离变量法。

(2)理解磁矢势及其微分方程和边值关系;重点掌握直角坐标系和圆柱坐标系下一维泊松方程解法。

(3)重点掌握磁标势理论;熟练掌握平面情况下求解磁标势问题的镜象法，掌握球坐标系求解磁标势问题的分离变量法。

4.时变电磁场

(1)重点掌握麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式。

(2)重点掌握电磁场的边值关系。

(3)理解电磁场的能量与能流，重点掌握电磁场的能量守恒定律。

5.电磁波的传播

(1)重点掌握由麦克斯韦方程组导出的电磁场波动方程。

(2)重点掌握定态平面电磁波性质及其证明。

(3)重点掌握电磁波在理想介质和导电媒质中的传播。

(4)掌握菲涅耳公式的证明，会计算平面单色电磁波在空间传播、反射、折射时电磁波的分布。

(5)掌握矩形波导和矩形谐振腔问题的求解方法。

6.电磁波的辐射

(1)重点掌握电磁场的矢势和标势理论，熟练推导达朗贝尔方程，并理解推迟势的物理意义。

(2)掌握电偶极子辐射问题的求解方法。

7.狭义相对论

(1)理解并掌握狭义相对论的基本原理、相对论的时空理论及四维形式。

(2)重点掌握相对论电动力学内容。

二、考试内容

1.静电场

(1)静电场的基本方程、标势及微分方程。

(2)静电场的边值问题和惟一性定理。

(3)静电场一维泊松方程问题的直接解法。

(4)求解静电场边值问题的电象法。

(5)求解静电场边值问题的分离变量法。

2.稳恒电流的磁场

(1)恒定电流场的基本方程和边值关系。

(2)恒定电流场一维泊松方程问题的求解。

(3)求解恒定电流场边值问题的分离变量法。

(4)恒定磁场的基本方程、磁矢势及其微分方程和边值关系。

(5)磁标势理论;求解磁场边值问题的镜象法和分离变量法。

3.时变电磁场

(1)麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式。

(2)时变电磁场的边值关系。

(3)电磁场的能量守恒定律。

4.电磁波的传播

(1)电磁场的波动方程。

(2)均匀平面电磁波在理想介质和导电媒质中的传播。

(3)均匀平面电磁波在两种理想介质分界面上的反射和折射。

(4)波导和谐振腔。

5.电磁波的辐射

(1)时变电磁场的矢势和标势。

(2)电偶极子的辐射。

6.狭义相对论

(1)狭义相对论的基本原理，相对论的时空理论及四维形式。

(2)相对论电动力学。

三、参考书目

(1)关继腾、郑海霞编，《电动力学》，中国石油大学出版社，2015年第2版。

(2)郭硕鸿编，《电动力学》，高等教育出版社，2008年第3版。

(3)魏宝君、郑海霞编，《电动力学》，中国石油大学出版社，2021年第3版。

原标题：2024年理学院研究生招生复试专业课考试大纲

文章来源：https://sci.upc.edu.cn/2023/1009/c6781a413183/page.htm

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