24点所有牌面及答案(6以上开头)

二十一点是我国传统经典的趣味数字游戏，对于培养孩子的数感和数学思维非常有益。基本规则是从1 到13 中随机抽取四个整数。每个数字只能使用一次。通过简单的加减乘除运算（可以使用括号改变计算顺序），得到结果24。牌通常通过扑克牌给出，第一个正确计算结果的人获胜。

本文给出了所有的卡片和答案，都是我自己写的程序批量生成的。卡片按卡片值从小到大排序，答案按从大到小排序，括号内答案较少的优先。由于答案的表达形式不同，答案可能有很多（有的卡可以有上百个答案），程序已经进行了去重操作。这些“重复”答案的主要表现是卡片的顺序不同，或者括号有无不影响结果，或者乘以1而不是除以1，或者连续加法和连续的结果乘法相同等。例如，由于卡序不同，去掉4*3*2*1=24，得到诸如1*2*3*4=24等答案， 1*3*4*2=24被删除；又如（4+2）*（3+1）=24，删除（3+1）*（4+2）=24等。如果卡片上没有答案，则会显示“答案：无”显示。

如果读者发现有遗漏或者重复答案，可以先思考是否因为表示不同而对相同的算子进行了去重。如果仍然没有，可能是我分析或编程不仔细，或者存在错误。谢谢您的指正。

文章中的卡牌是按照卡牌值的组合从小到大排序的。每张卡的值均以空格分隔。请输入4个卡值进行搜索，例如“1 2 3 4”。注意一定要按照卡值顺序查找，否则会找不到。结果如“3 2 4 1”，找不到结果。

由于文本内容过长，且今日头条App没有文内搜索功能，因此被拆分为多个文档。读者可以根据需要按照文章标题所示的顺序阅读。例如：以1开头表示所有数值最小为1的卡片及其答案，包括“1 1 1 1”到“1 13 13 13”；以2开头的牌是指所有数值最小为2的牌，答案包括“2 2 2 2”到“2 13 13 13”；等等。

卡：6 6 6 6

回答：

(1) 6*6-(6+6)

(2)6*6-6-6

(3)6+6+6+6

卡：6 6 6 7

回答：无

卡：6 6 6 8

回答：

(1) (8-6)*(6+6)

(2)(6-8+6)*6

(3) 6*(6-(8-6))

卡：6 6 6 9

回答：

(1)(9-6)*6+6

(2)6/9*6*6

(3) 6/(9/6)*6

(4) 6/(9/(6*6))

(5) 6/(9/6/6)

(6)6-(6-9)*6

卡：6 6 6 10

回答：

(1)10*6-6*6

卡：6 6 6 11

回答：

(1)(11-6)*6-6

卡：6 6 6 12

回答：

(1) 12*(6+6)/6

(2) 12/(6/(6+6))

(3)(6-12/6)*6

卡：6 6 6 13

回答：无

卡：6 6 7 7

回答：无

卡：6 6 7 8

回答：无

卡：6 6 7 9

回答：

(1) (9-7)*(6+6)

(2)(7-9+6)*6

(3) 6*(7-(9-6))

卡：6 6 7 10

回答：

(1)(10-7)*6+6

(2)6-(7-10)*6

卡：6 6 7 11

回答：

(1)11*6-7*6

卡：6 6 7 12

回答：

(1)(12-7)*6-6

(2) 7*6-(12+6)

(3)7*6-12-6

卡：6 6 7 13

回答：无

卡：6 6 8 8

回答：

(1)8/(8-6)*6

(2) 8/((8-6)/6)

卡：6 6 8 9

回答：

(1)9*(8-6)+6

(2)8*(6-9+6)

(3) 8*(6-(9-6))

(4) 6-9*(6-8)

(5)6-(6-8)*9

卡：6 6 8 10

回答：

(1)(10-8)*(6+6)

(2)(8-10+6)*6

(3) 6*(8-(10-6))

卡：6 6 8 11

回答：

(1)(11-8)*6+6

(2)6-(8-11)*6

卡：6 6 8 12

回答：

(1)12+(8-6)*6

(2)12*6-8*6

(3)(12+6)*8/6

(4)12-(6-8)*6

(5) (12+6)/(6/8)

(6)8/12*6*6

(7)8/(12/6)*6

(8) 8/(12/(6*6))

(9) 8/(12/6/6)

(10) 8*(6+12)/6

(11) 8/(6/(12+6))

(12) 6/(12/8/6)

卡：6 6 8 13

回答：

(1)(13-8)*6-6

卡：6 6 9 9

回答：无

卡：6 6 9 10

回答：

(1) 10*(9-6)-6

(2)(10+6)*9/6

(3) (10+6)/(6/9)

(4) 9*(6+10)/6

(5) 9/(6/(10+6))

卡：6 6 9 11

回答：

(1) (11-9)*(6+6)

(2)(9-11+6)*6

(3) 6*(9-(11-6))

卡：6 6 9 12

回答：

(1)12*9/6+6

(2)12/(9-6)*6

(3) 12/((9-6)/6)

(4)(12-9)*6+6

(5)12/6*9+6

(6) 12/(6/9)+6

(7)6-(9-12)*6

卡：6 6 9 13

回答：

(1)13*6-9*6

卡：6 6 10 10

回答：无

卡：6 6 10 11

回答：无

卡：6 6 10 12

回答：

(1)(12-10)*(6+6)

(2) 12*(6-10+6)

(3) 12*(6-(10-6))

(4) (12-6)*(10-6)

(5)(10-12+6)*6

(6) (6-12)*(6-10)

(7) 6*(10-(12-6))

卡：6 6 10 13

回答：

(1)13+10+6/6

(2)(13-10)*6+6

(3)6-(10-13)*6

卡：6 6 11 11

回答：无

卡片：6 6 11 12

回答：

(1)12+11+6/6

卡：6 6 11 13

回答：

(1)13+11*6/6

(2)(13+11)*6/6

(3) 13+11/(6/6)

(4) (13+11)/(6/6)

(5)13+11+6-6

(6) 13+11-(6-6)

(7) (13-11)*(6+6)

(8) 13-(6-11)+6

(9) 13-(6-(11+6))

(10) 13-(6-11-6)

(11)13*6/6+11

(12) 13/6*6+11

(13) 13/(6/6)+11

(14) 13+6/(6/11)

(15) (11-13+6)*6

(16) 11-(6-(13+6))

(17) 6*(11+13)/6

(18) 6*(11-(13-6))

(19) 6+11-(6-13)

(20) 6/(6/(13+11))

(21) 6-(6-(13+11))

卡片：6 6 12 12

回答：

(1)12+12*6/6

(2)(12+12)*6/6

(3) 12+12/(6/6)

(4) (12+12)/(6/6)

(5)12+12+6-6

(6) 12+12-(6-6)

(7) 12-(6-12)+6

(8) 12-(6-(12+6))

(9) 12-(6-12-6)

(10) 12+6/(6/12)

(11) (12-6)*6-12

(12) 6/(6/(12+12))

(13) 6-(6-(12+12))

卡：6 6 12 13

回答：

(1)13+12-6/6

(2) 13-(6/6-12)

卡：6 6 13 13

回答：无

卡：6 7 7 7

回答：无

卡：6 7 7 8

回答：无

卡：6 7 7 9

回答：无

卡：6 7 7 10

回答：

(1)(7-10+7)*6

(2) 6*(7-(10-7))

卡：6 7 7 11

回答：

(1)7*6-(11+7)

(2)7*6-11-7

卡：6 7 7 12

回答：无

卡：6 7 7 13

回答：无

卡：6 7 8 8

回答：无

卡：6 7 8 9

回答：

(1)8/(9-7)*6

(2) 8/((9-7)/6)

卡：6 7 8 10

回答：

(1)10+(8-6)*7

(2) 10-7*(6-8)

(3)10-(6-8)*7

(4) 8*(7-10+6)

(5) 8*(7-(10-6))

(6) 7*6-(10+8)

(7)7*6-10-8

卡：6 7 8 11

回答：

(1)(11+7)*8/6

(2) (11+7)/(6/8)

(3)(8-11+7)*6

(4) 8*(7+11)/6

(5) 8/(6/(11+7))

(6) 6*(8-(11-7))

卡：6 7 8 12

回答：

(1) 12*(8+6)/7

(2) 12/(7/(8+6))

卡：6 7 8 13

回答：无

卡：6 7 9 9

回答：

(1) 9*(9+7)/6

(2) 9*(9-7)+6

(3) (9+7)/(6/9)

(4) 9/(6/(9+7))

(5) 7*6-(9+9)

(6)7*6-9-9

(7) 6-9*(7-9)

(8)6-(7-9)*9

卡：6 7 9 10

回答：无

卡：6 7 9 11

回答：无

卡：6 7 9 12

回答：

(1)12+(9-7)*6

(2)12-(7-9)*6

(3)(9-12+7)*6

(4) 6*(9-(12-7))

卡面：6 7 9 13

回答：无

卡：6 7 10 10

回答：

(1) 10*(10-7)-6

卡：6 7 10 11

回答：无

卡：6 7 10 12

回答：

(1)12/(10-7)*6

(2) 12/((10-7)/6)

(3)12*7-10*6

(4)12*7/6+10

(5)12/6*7+10

(6) 12/(6/7)+10

卡：6 7 10 13

回答：

(1)13+10+7-6

(2) 13+10-(6-7)

(3) (13-7)*(10-6)

(4) 13+7-(6-10)

(5) 13-(6-(10+7))

(6) 13-(6-10-7)

(7) (10-13+7)*6

(8) 10+7-(6-13)

(9) 10-(6-(13+7))

(10) (7-13)*(6-10)

(11) 7-(6-(13+10))

(12) 6*(10-(13-7))

卡：6 7 11 11

回答：

(1)(11-6)*7-11

卡：6 7 11 12

回答：

(1)12+11+7-6

(2) 12+11-(6-7)

(3) 12*(7-11+6)

(4) 12*(7-(11-6))

(5) 12+7-(6-11)

(6) (12-6)*(11-7)

(7) 12-(6-(11+7))

(8) 12-(6-11-7)

(9) 11+7-(6-12)

(10) 11-(6-(12+7))

(11) (7-11)*(6-12)

(12) 7-(6-(12+11))

卡：6 7 11 13

回答：

(1) 13+11*(7-6)

(2) (13+11)*(7-6)

(3) 13+11/(7-6)

(4) (13+11)/(7-6)

(5) 13-11*(6-7)

(6) 13-11/(6-7)

(7) 13*(7-6)+11

(8) 13/(7-6)+11

(9)13-(6-7)*11

(10) 11-13*(6-7)

(11) 11-13/(6-7)

(12)11-(6-7)*13

(13) (7-6)*11+13

卡：6 7 12 12

回答：

(1) 12+12*(7-6)

(2) (12+12)*(7-6)

(3) 12+12/(7-6)

(4) (12+12)/(7-6)

(5) 12-12*(6-7)

(6) 12-12/(6-7)

(7)12-(6-7)*12

(8) (7-6)*12+12

卡片：6 7 12 13

回答：

(1)13+12-7+6

(2) 13+12-(7-6)

(3) 13-(7-12)+6

(4) 13-(7-(12+6))

(5) 13-(7-12-6)

(6)(13-7)*6-12

(7) 12-(7-(13+6))

(8) 6+12-(7-13)

(9) 6-(7-(13+12))

卡：6 7 13 13

回答：无

卡：6 8 8 8

回答：

(1)8+8*(8-6)

(2)8-8*(6-8)

(3)(8-6)*8+8

(4)8-(6-8)*8

卡：6 8 8 9

回答：

(1)9*(8+8)/6

(2)9*8-8*6

(3) 9/(6/(8+8))

卡：6 8 8 10

回答：

(1)(10+8)*8/6

(2) (10+8)/(6/8)

(3)(10-6)*8-8

(4)8/(10-8)*6

(5) 8/((10-8)/6)

(6) 8*(8+10)/6

(7) 8/(6/(10+8))

卡：6 8 8 11

回答：

(1)(8-11+6)*8

(2) 8*(8-(11-6))

卡：6 8 8 12

回答：

(1)12*8/6+8

(2)12/6*8+8

(3) 12/(6/8)+8

(4)(8-12+8)*6

(5) 6*(8-(12-8))

卡：6 8 8 13

回答：无

卡：6 8 9 9

回答：

(1)(9+9)*8/6

(2)9/(9-6)*8

(3) 9/((9-6)/8)

(4) (9+9)/(6/8)

(5) 8/(6/(9+9))

卡：6 8 9 10

回答：

(1)(10-8)*9+6

(2) 6-9*(8-10)

(3)6-(8-10)*9

卡：6 8 9 11

回答：

(1)8/(11-9)*6

(2) 8/((11-9)/6)

卡：6 8 9 12

回答：

(1)12+9*8/6

(2) 12+9/(6/8)

(3) 12+8/(6/9)

(4)(9-12+6)*8

(5) 8*(9-(12-6))

卡面：6 8 9 13

回答：

(1)13+9+8-6

(2) 13+9-(6-8)

(3) 13+8-(6-9)

(4) 13-(6-(9+8))

(5) 13-(6-9-8)

(6) (9-13+8)*6

(7)9+8-(6-13)

(8) 9-(6-(13+8))

(9) 8-(6-(13+9))

(10) 6*(9-(13-8))

卡：6 8 10 10

回答：无

卡：6 8 10 11

回答：

(1)(11-8)*10-6

卡：6 8 10 12

回答：

(1)12+10+8-6

(2)12+(10-8)*6

(3) 12*(10+6)/8

(4)12/(10-6)*8

(5) 12/((10-6)/8)

(6) 12+10-(6-8)

(7) 12/(8/(10+6))

(8)12-(8-10)*6

(9) 12+8-(6-10)

(10) 12-(6-(10+8))

(11) 12-(6-10-8)

(12) 10+8-(6-12)

(13) 10-(6-(12+8))

(14)8/(12-10)*6

(15) 8/((12-10)/6)

(16) 8-(6-(12+10))

卡：6 8 10 13

回答：

(1)(10-13+6)*8

(2) 8*(10-(13-6))

卡面：6 8 11 11

回答：

(1)11+11+8-6

(2) 11+11-(6-8)

(3)11+8-(6-11)

(4) 11-(6-(11+8))

(5) 11-(6-11-8)

(6) 8-(6-(11+11))

卡片：6 8 11 12

回答：

(1)12/(11-8)*6

(2) 12/((11-8)/6)

卡：6 8 11 13

回答：

(1)8/(13-11)*6

(2) 8/((13-11)/6)

(3)8*6-(13+11)

(4)8*6-13-11

卡：6 8 12 12

回答：

(1)12*12/8+6

(2)12*8-12*6

(3) 12*(8-12+6)

(4) 12*(8-(12-6))

(5) 12/(8/12)+6

(6) (12-8)*(12-6)

(7) (8-12)*(6-12)

(8)8*6-(12+12)

(9)8*6-12-12

(10)6+12/8*12

卡：6 8 12 13

回答：无

卡：6 8 13 13

回答：

(1)13+13-8+6

(2) 13+13-(8-6)

(3) 13-(8-13)+6

(4) 13-(8-(13+6))

(5) 13-(8-13-6)

(6) 6-(8-(13+13))

卡：6 9 9 9

回答：无

卡：6 9 9 10

回答：

(1)10*9/6+9

(2)10/6*9+9

(3) 10/(6/9)+9

卡：6 9 9 11

回答：

(1)(11-9)*9+6

(2) 11*(9-6)-9

(3)6-(9-11)*9

卡：6 9 9 12

回答：

(1)12+9+9-6

(2) 12+9-(6-9)

(3) 12-(6-(9+9))

(4) 12-(6-9-9)

(5)9+9-(6-12)

(6) 9-(6-(12+9))

卡：6 9 9 13

回答：无

卡：6 9 10 10

回答：无

卡：6 9 10 11

回答：

(1)11+10+9-6

(2) 11+10-(6-9)

(3) 11+9-(6-10)

(4) 11-(6-(10+9))

(5) 11-(6-10-9)

(6)10*9-11*6

(7)10+9-(6-11)

(8) 10-(6-(11+9))

(9) 9-(6-(11+10))

卡：6 9 10 12

回答：

(1)(12-10)*9+6

(2)(12-9)*10-6

(3)(10-6)*9-12

(4)6-(10-12)*9

卡：6 9 10 13

回答：无

卡：6 9 11 11

回答：无

卡：6 9 11 12

回答：

(1)12+(11-9)*6

(2)12-(9-11)*6

卡：6 9 11 13

回答：

(1)(13-11)*9+6

(2)6-(11-13)*9

卡：6 9 12 12

回答：

(1)12/(12-9)*6

(2) 12/((12-9)/6)

(3) 12*(12+6)/9

(4) 12/(9/(12+6))

(5) 12*(9-6)-12

卡：6 9 12 13

回答：

(1) 13+12/6+9

(2) (13-9)*(12-6)

(3) 12*(9-13+6)

(4) 12*(9-(13-6))

(5) 12/6+13+9

(6) (9-13)*(6-12)

卡：6 9 13 13

回答：无

卡面：6 10 10 10

回答：

(1)10+10+10-6

(2) 10+10-(6-10)

(3) 10-(6-(10+10))

(4) 10-(6-10-10)

卡面：6 10 10 11

回答：无

卡面：6 10 10 12

回答：无

卡面：6 10 10 13

回答：

(1)(13-10)*10-6

卡面：6 10 11 11

回答：无

卡面：6 10 11 12

回答：

(1)12/(11-6)*10

(2) 12/((11-6)/10)

卡面：6 10 11 13

回答：无

卡面：6 10 12 12

回答：

(1)12+(12-10)*6

(2) 12+12/6+10

(3)12-(10-12)*6

(4) 12/6+12+10

卡面：6 10 12 13

回答：

(1)12/(13-10)*6

(2) 12/((13-10)/6)

卡面：6 10 13 13

回答：无

卡：6 11 11 11

回答：无

卡面：6 11 11 12

回答：

(1) 12/6+11+11

卡面：6 11 11 13

回答：无

卡面：6 11 12 12

回答：

(1) (12+12*11)/6

卡面：6 11 12 13

回答：

(1)(13-11)*6+12

(2)12-(11-13)*6

卡面：6 11 13 13

回答：无

卡：6 12 12 12

回答：

(1) 12*12/(12-6)

(2) 12/((12-6)/12)

卡面：6 12 12 13

回答：

(1)(13*12-12)/6

卡面：6 12 13 13

回答：

(1)13+13-12/6

(2) 13-(12/6-13)

卡面：6 13 13 13

回答：无

卡片：7 7 7 7

回答：无

卡：7 7 7 8

回答：无

卡：7 7 7 9

回答：无

卡：7 7 7 10

回答：无

卡：7 7 7 11

回答：无

卡：7 7 7 12

回答：

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回答：无

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回答：无

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